Essa é a expressão mais usada quando queremos falar sobre saudade, e a opção que mais se aproxima ao significado em português. O termo miss é um verbo que significa sentir saudade ou sentir falta. Veja exemplos:

I miss himso much. →  Eu sinto tanto a falta dele.

If you don’t come back soon, I will miss you. → Se você não voltar logo, eu vou sentir saudades.

He is missinghis dog. → Ela está com saudade do seu cachorro. (Missing é o gerúndio de miss, a forma verbal que descreve um ação em andamento.)

I can tell that you really missedme a lot. → Eu consigo notar que você realmente sentiu muita saudade de mim. (Missed é o passado de miss.)

I’m sure your daughter missesyou. → Eu estou certo de que sua filha sente saudade de você. (Misses é a conjugação de miss na terceira pessoa do singular.)

Homesick e homesickness são termos usados em contextos nos quais a saudade é de casa. O significado literal de doente pela casa é um termo específico que demonstra a saudade de estar no seu lar. Homesick é utilizado como adjetivo, e homesickness como substantivo.

He is living in another city and he is homesick. → Ele está morando em outra cidade e está com saudades de casa.

I’m afraid of homesickness. → Eu tenho medo de sentir saudade de casa.

I think they will feel homesickabout this house. → Eu acho que vão sentir saudades desta casa.

Esses dois termos são utilizados em contextos poéticos e literários, quando os autores querem transmitir o sentimento de desejar ou ansiar muito por algo que não se pode ter no momento. Por isso, não são tão comuns no uso cotidiano da língua. 

Long é um verbo que significa querer muito ver, ter ou fazer algo ou alguém, e o substantivo longing é semelhante a desejo. Confira exemplos:

He was longingfor her, until he finally discovered the truth about her. → Ele a queria muito, até que descobriu a verdade sobre ela.

I’m longing to see him since the day he left. → Eu estou com com muita vontade de vê-lo desde o dia em que ele partiu.

Já yearn significa desejar muito alguma coisa, mas com o sentido de não ser algo fácil de se conseguir. Pode ser usado para expressar saudade, o desejo de algo que já se teve. O termo yearning, significa anseio ou desejo. Veja:

The yearningfor their hometown was too strong. → A saudade da cidade natal deles era muito forte.

She has a yearningfor freedom. → Ela tem um anseio por liberdade.

Where does all this yearningcome from? → De onde vem todo este desejo?

We really yearnedto see the snow. → Nós realmente anseávamos por ver a neve.

Separamos outras frases e expressões que são utilizadas pelos nativos da língua inglesa para expressar saudade. Veja:

I wish you were here with me. → Eu gostaria que você estivesse aqui comigo.

My heart aches for her. → Eu sinto saudades dela.

You are always on my mind.→ Você sempre está nos meus pensamentos.

They were catching up on the old times. → Eles estavam matando saudade dos velhos tempos.

Perceba que não há uma palavra que possui tradução literal para saudade, e o uso das expressões variam dependendo da intensidade ou o contexto em que estão sendo aplicadas. Essas são as opções em inglês para você falar que está sentindo saudades e são fáceis de aprender, aprimorando cada vez mais seu domínio do inglês!

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